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如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．
求证：AD∥BC． -
如图，已知∠ACB=30°，∠B=60°，CD⊥AC，问AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？若平行，请说明理由；若不确定，那么再加上什么条件就平行了呢？
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已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，
且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知已知）
∴∠DAC=
∠BAC1 2
∠GDF=
∠EDF（1 2 角平分线的定义角平分线的定义）
又∵∠BAC=∠EDF （已知已知）
∴∠DAC=∠GDF （等量代换等量代换）
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行） -
如图，已知a∥b，∠3+∠2=180°，b与c平行吗？说明理由．
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如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF平行于AC吗？说说你的理由．
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如图，已知直线a、b被直线c所截，∠1=60°，则当∠2=120120°时，a∥b． -
如图，直线AB和CD被直线MN所截．
（1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°时，AB∥CD．
（2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足∠1=∠2∠1=∠2时，AB∥CD．
（3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？
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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP．
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已知：如图，若∠B=35°，∠CDF=145°，问AB与CE是否平行，请说明理由．
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如图，已知∠1+∠C=180°，∠B=∠C，试说明：AD∥BC．