试题

题目：
青果学院如图，若∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF平行于AC吗？说说你的理由．
答案
解：结论：DF∥AC．
理由如下：
∵∠1=∠2∠2=∠3 （对顶角相等），∴∠1=∠3，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直角平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．
解：结论：DF∥AC．
理由如下：
∵∠1=∠2∠2=∠3 （对顶角相等），∴∠1=∠3，
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直角平行，同位角相等），
∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定．
根据平行线的判定与性质进行判断分析得出即可．
此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键．
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