试题

题目：
已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，青果学院且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（
已知
已知
）
∴∠DAC=
1
2
∠BAC
∠GDF=
1
2
∠EDF（
角平分线的定义
角平分线的定义
）
又∵∠BAC=∠EDF （
已知
已知
）
∴∠DAC=∠GDF （
等量代换
等量代换
）
∴AC∥DF（
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
）
答案
已知

角平分线的定义

已知

等量代换

同位角相等，两直线平行

解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知），
∴∠DAC=
1
2
∠BAC，
∠GDF=
1
2
∠EDF（角平分线的定义）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代换），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．
考点梳理
平行线的判定；角平分线的定义．
第一、三空根据题目已知填；第二空根据角平分线的定义填；第四空根据等量代换填；第五个空根据平行线的判定填．
解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，涉及到角平分线的定义知识点，找到相应关系的角是解题的关键．
应用题；推理填空题．
找相似题