数学
下列各式中,从左边到右边的变形是因式分解的是( )
下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是( )
若2x
3
+x
2
-12x+k有一个因式为2x+1,则k为
-6
-6
.
把x
2
+3x+c分解因式得:x
2
+3x+c=(x+1)(x+2),求c.
附加题:
(1)已知x-y=u+a,y-z=u-a,且a
u
=7,试求x
u
+y
u
+z
u
-xy-yz-zx的值.
(u)已知对的项式ux
3
-x
u
-13x+k进行因式分解时有一个因式是ux+3,试求kk
u
+kk+1的值.
已知关于x的多项式大x
2
+x+m因式分解以后有一个因式为(大x-2),试求m的值并将多项式因式分解.
先阅读第(1)题的解答过程,然后再解第(2)题.
(1)已知多项式2x
3
-x
2
+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x
3
-x
2
+m=(2x+1)(x
2
+ax+b),
则:2x
3
-x
2
+m=2x
3
+(2a+1)x
2
+(a+2b)x+b
比较系数得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
,∴
m=
1
2
解法二:设2x
3
-x
2
+m=A·(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取
x=-
1
2
,
2×
(-
1
2
)
3
-(-
1
2
)
2
+m
=0,故
m=
1
2
.
(2)已知x
4
+mx
3
+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.
已知多项式x
大
+7xy+my
大
-5x+43y-大4可分解成x、y的两个一次因式,则实数m=
-18
-18
.
若x
2
+ax+b=(x+3)(x-4),则a=
-1
-1
,b=
-12
-12
.
要使二次三项式x
2
-5x+p在整数范围内能进行因式分解,那么整数p的取值可以有
无数
无数
个.
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