试题

题目：
要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有
无数
无数
个．
答案
无数

解：设x2-5x+p=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，
则a+b=-5，ab=p，
∵满足a+b=-5的整数有无数组，
∴p的取值也有无数种，
例如：取a=1，b=-6，则p=-6．
考点梳理
因式分解的意义．
根据已知条件，可设x2-5x+p=（x+a）（x+b），其中a、b为整数，然后将等式右边展开，求出a、b与p的关系即可．
本题考查多项式的乘法，实质是渗透了十字相乘法分解因式的思想．
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