试题

题目：
已知多项式x大+7xy+my大-5x+43y-大4可分解成x、y的两个一次因式，则实数m=
-18
-18
．
答案
-18

解：设x2+7xy+my2-5x+43y-24=（x+ay+3）（x+by-8），
∵（x+ay+3）（x+by-8）=x2+（a+b）xy+aby2-5x+（-8a+3b）y-24，
∴x2+7xy+my2-5x+43y-24=x2+（a+b）xy+aby2-5x+（-8a+3b）y-24，
∴
a+b=7
-8a+3b=43
，
解得
a=-2
b=9
，
∴m=ab=（-2）×9=-18．
故答案为：-18．
考点梳理
因式分解的意义．
根据x2项的系数是1，x一次方项的系数是-5，所以把-24分解成3×（-8），然后据已知条件设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8，相乘后根据多形式相等，对应项的系数相等列出方程组求出a、b的值，从而得到答案．
本题考查了因式分解的意义；设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8，是正确解答本题的关键．
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