数学
运用平方差公式可以可到：两个偶数的平方差一定能被
4
4
整除．
x
2
-25
y
2
=（x+5y）（
x-5y
x-5y
）．
已知一个长方形的面积是a
2
-b
2
（a＞b），其中长边为a+b，则短边长是
a-b
a-b
．
少
2
-
4少
4少
+9=（少-
3
3
）
2
．
下列各式分解因式不能运用平方差公式化的是
B、E
B、E
A．-a
2
+b
2
；B-x
2
-y
2
；C．
1
4
-
x
2
；D．16x
2
-9y
2
；E．x
2
-（-y
2
）；F．x
2
-（-y）
2
．
分解因式：（g）368
2
+g28y+y
2
=
（68+y）
2
（68+y）
2
；
（2）（8+2）（8-6）+g6=
（8-2）
2
（8-2）
2
．
将下列各式直接因式分解：①2x
2
+6x=
2x（x+3）
2x（x+3）
②1-9y
2
=
（1-3y）（1+3y）
（1-3y）（1+3y）
．
③a
2
-2a+1=
（a-1）
2
（a-1）
2
④a
2
+a+
1
4
=
（a+
1
2
）
2
（a+
1
2
）
2
．
学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了-4x
2
-y
2
，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
．
分解因式
a
2
-ab+
1
4
b
2
的结果是
（a-
1
2
b）
2
（a-
1
2
b）
2
．
x
2
-4y
2
=（x+
2y
2y
）（x-
2y
2y
）
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