试题
题目：
学习了用平方差公式分解因式后，在完成老师布置的练习时，小明将一道题记错了一个符号，他记成了-4x
2
-y
2
，请你帮小明想一想，老师布置的原题可能是
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
．
答案
-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
解：∵-4x
2
+y
2
=（y+2x）（y-2x），
4x
2
-y
2
=（2x+y）（2x-y），
根据题意知，原多项式可能是-4x
2
+y
2
或4x
2
-y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
因式分解-运用公式法．
根据平方差公式的结构特点，两项平方项，符号相反，所以改变其中一项的符号，变为异号即可．
本题考查了用平方差公式进行因式分解，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．
找相似题
（a-b）
2
+4ab．
99
2
+2×99+1．
分解因式：（1）6x（y-3）+4（3-y） （2）（3a-2b）
2
-（2a+3b）
2
．
因式分解下列各式：①3x
3
-9x
2
；②（x
2
+4）
2
-16x
2
．
（1）解不等式组
2x+0≤l(x+2)
2x-4≤0
，并写出它的整数解．
（2）若代数式x
2
-12x+a
2
可以分解为（x-b）
2
，求a，b的值．