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已知：如图，△ABC的三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S．
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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙O与三边分别切于点D，E，F．
（1）试说明四边形OECF为正方形；
（2）若AD=6，BD=4，求AC和⊙O的半径；
（3）若AB=c，BC=a，AC=b，试用关于a，b，c的代数式表示内切圆的半径r． -
已知，如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=
，BD=23
，求平分线AD的长，AB，AC的长，外接圆的面积，内切圆的面积．3 -
如图，△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G．问：图中除由切线长定理可知AF=AE，BF=BD，CD=CE外，还有相等的线段吗？若有，请指出来，并加以证明．
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如图，⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，FP⊥DE于P，求证：∠DBP=∠ECP．
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如图，小敏家厨房一墙角处有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D、E两点，经测量发现AD和BE的长恰是方程x2-25x+150=0的两根（单位：cm），则该自来水管的半径为55cm． -
如图所示，△ABC的周长为12，它的内切圆⊙O的半径为1，若向△ABC的内部随机地抛掷黄豆，则黄豆落入圆内的概率是π 6 ．π 6 -
如图，直角△ABC中∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则△ABC的内切圆⊙O1的半径r1=
-13 ；若⊙O2与⊙O1、BC、AB分别相切，⊙O3与⊙O2、BC、AB分别相切…；按此规律，则⊙O2014的半径r2014=
-13
-13 32013 ．
-13 32013 -
如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于4 5 ．4 5 -
已知等腰△ABC中，AB=AC=13cm，BC=10cm，则△ABC的内切圆半径为
10 3 cm．10 3