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（2010·红桥区二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点
P，连接PC，交AD于点E．
（1）求证：AD是圆O的切线；
（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长． -
（2010·海淀区二模）已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A．
（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E，若CE=2，cosD=
，求⊙O的半径．4 5 -
（2010·房山区一模）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交
BD于点G，交AB于点F．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）当BD=2，sinC=
时，求⊙O的半径．1 2 -
（2010·番禺区二模）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O交CA于点E，点G是AD的中点．
（1）求证：GE是⊙O的切线；
（2）若AC⊥BC，且AC=8，BC=6，求切线GE的长． -
（2009·自贡）如图，若等边△ABC的边长为6cm，内切圆⊙O分别切三边于点D，E，F，则阴影部分的面积是（ ）
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（2006·眉山）如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE的度数是（ ）
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（2005·天津）如图，若正△A1B1C1内接于正△ABC的内切圆，则
的值为（ ）A1B1 AB - （2005·杭州）给出下列4个结论：①边长相等的多边形内角都相等；②等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形；③三角形的内切圆和外接圆是同心圆；④圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线．其中正确结论的个数有（ ）
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（2002·重庆）如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）
- （2001·青岛）若O是△ABC的内心，且∠BOC=100°，则∠A=（ ）