-
抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是
≤a≤21 4 ．
≤a≤21 4 -
若f（x）＞0，符号∫abf（x）dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫12（x+1）dx表示梯形ABCD的面积．设A=∫ 21
dx，B=∫12（-x+3）dx，C=2 x
(-∫ 21
x2+3 2
x)dx，则A，B，C的大小关系为7 2 C＞B＞AC＞B＞A． -
已知二次函y=x2-2x-3的图象x轴交于A、B两点，点C是抛物线上异于A、B的一个点，△ABC的面积等于88时，满足条件的点C有且只有三个．
-
如图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2，则通过A，B，C三点的拋物线对应的函数关系式是y=-
x2-5 12
x+1 2 20 3 y=-．
x2-5 12
x+1 2 20 3 -
若记函数y在x处的值为f（x），（例如y=x2，也可记着f（x）=x2）已知函数f（x）=ax2+bx+c
的图象如图所示，且ax2+（b-1）x+c＞0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有（1）、（2）、（3）、（4）（1）、（2）、（3）、（4）．
（1）ac＞0，
（2）
＜ac，(b-1)2 4
（3）对所有的实数x都有f（x）＞x，
（4）对所有的实数x都有f（f（x））＞x． -
从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有99条．
-
已知抛物线y=
x2+bx经过点A（4，0）．设点C（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD-CD|的值最大，则D点的坐标为1 2 （2，-6）（2，-6）． -
（2011·苏州模拟）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为1 2 （2
，2）或（-22
，2）或（0，-2）2 （2．
，2）或（-22
，2）或（0，-2）2 -
如图长为2的线段PQ在x的正半轴上，从P、Q作x轴的垂线与抛物线y=x2交于点P′、Q′．
（1）已知P的坐标为（k，0），求直线OP′的函数解析式；
（2）若直线OP′把梯形P′PQQ′的面积二等分，求k的值． -
如图，抛物线y=-x2+px+q的顶点M在第一象限，与x轴和y轴的正半轴分别交于点A、B，其中A的坐标为（2，0），且四边形AOMB的面积为
，求p、q的值．11 4