试题

题目：

抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是

1

4

≤a≤2

1

4

≤a≤2

．

答案

1

4

≤a≤2

青果学院

解：如图，
四条直线x=1，x=2，y=1，y=2围成正方形ABCD，
因为抛物线与正方形有公共点，所以可得a＞0，而且a值越大，抛物线开口越小，
因此当抛物线分别过A（1，2），C（2，1）时，
a分别取得最大值与最小值，代入计算得出：a=2，a=

1

4

；
由此得出a的取值范围是

1

4

≤a≤2．
故填

1

4

≤a≤2．

考点梳理

二次函数综合题；正方形的性质．

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