试题

题目：
青果学院若f（x）＞0，符号∫abf（x）dx表示函数y=f（x）的图象与过点（a，0），（b，0）且和x轴垂直的直线及x轴围成图形的面积．如图，∫12（x+1）dx表示梯形ABCD的面积．设A=
∫
2
1
2
x
dx，B=∫12（-x+3）dx，C=
∫
2
1
(-
3
2
x2+
7
2
x)dx，则A，B，C的大小关系为
C＞B＞A
C＞B＞A
．
答案
C＞B＞A

青果学院解：根据题意中介绍的符号的意义可得A、B、C的几何意义；分别表示在1≤x≤2上，
y=
2
x
，y=-x+3，y=-
3
2
x2+
7
2
x的图象与x轴围成图形面积，作图比较可得C＞B＞A．
考点梳理
二次函数综合题．
根据题意中介绍的符号的意义，说明ABC三个点代表的意义，即在1≤x≤2时，分别处在不同的函数图象上与x轴所围成的面积，然后相比较即可．
本题考查学生解决开放性问题的能力，要求学生有较强的阅读理解能力；并能作图比较面积的大小．
新定义．
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