试题

题目：

从-3，-2，-1，0，1，2，3中，任取3个不同的数作为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的系数，如果抛物线过原点，且顶点在第一象限，则这样的抛物线共有

条．

答案

解：∵抛物线过原点，且顶点在第一象限，
∴c=0，且

＞0

4ac- b2

-b2

＞0

，
∴a＜0，b＞0，c=0，
∴a=-3，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-2，c=0时，b=1，2，3，有3条，
a=-1，c=0时，b=1，2，3，有3条，
∴这样的抛物线有3+3+3=9条．
故答案为：9．

考点梳理

二次函数综合题；二次函数的性质．

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