数学
抛物线y=ax
2
+bx+c与y=-2x
2
+4x+1关于原点对称，则抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴是
直线x=1
直线x=1
．
抛物线y=-2x
2
+3x向上平移5个单位后的解析式为
y=-2x
2
+3x+5
y=-2x
2
+3x+5
．
抛物线y=x
2
先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式为
y=（x+1）
2
+2
y=（x+1）
2
+2
．
将二次函数y=2x
2
-4x+3的图象向左平移3个单位，所得图象的顶点坐标为
（-2，1）
（-2，1）
．
抛物线
y=-
1
3
x
2
+x+2
关于原点对称的抛物线解析式为
y=
1
3
x
2
+x-2
y=
1
3
x
2
+x-2
．
抛物线y=-x
2
先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，得到的抛物线与y轴的交点坐标是
（0，-11）
（0，-11）
．
将二次函数y=x
2
的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为
y=x
2
-1
y=x
2
-1
．
抛物线y=（x-1）
2
+2的图象向上平移3个单位，所得图象的解析式为y=
（x-1）
2
+5．
（x-1）
2
+5．
．
抛物线y=-2（x-1）
2
+5向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是
y=-2（x+1）
2
+4
y=-2（x+1）
2
+4
．
若将函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，可得到的抛物线是
y=2（x+1）
2
+2
y=2（x+1）
2
+2
．
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