数学
（2012·南京）已知下列函数①y=x
2
；②y=-x
2
；③y=（x-1）
2
+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x
2
+2x-3的图象的有
①③
①③
（填写所有正确选项的序号）．
（2011·盘锦）将抛物线y=x
2
-2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为
y=x
2
+6x+7
y=x
2
+6x+7
．
（2011·德阳）在平面直角坐标系中，函数y=-3x
2
的图象不动，将x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的顶点坐标是
（-2，2）
（-2，2）
．
将函数y=2x
2
+1向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到抛物线的解析式
y=2（x+2）
2
+2
y=2（x+2）
2
+2
．
把抛物线y=ax
2
+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移5个单位得到抛物线y=x
2
-2x-2，那么a=
1
1
，
b=
2
2
，c=
3
3
．
抛物线y=2（x-3）
2
-5关于x轴对称的抛物线的解析式为
y=-2（x-3）
2
+5
y=-2（x-3）
2
+5
．
把抛物线y=x
2
+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x
2
-2x+3，则b的值为
4
4
．
抛物线y=a（x-h）
2
+k是抛物线y=ax
2
平移得到的：当h＞0时，向
右
右
平移
h
h
个单位，当h＜0时，向
左
左
平移
-h
-h
个单位；当k＞0时，向
上
上
平移
k
k
个单位，当k＜0时，向
下
下
平移
-k
-k
个单位．
二次函数y=3x
2
向上平移2个单位，向下平移3个单位解析式是
y=3x
2
-1
y=3x
2
-1
．
抛物线y=x
2
-4向左平移3个单位，得到新的图象的解析式是
y=（x+3）
2
-4
y=（x+3）
2
-4
．
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