试题
题目:
抛物线y=a(x-h)
2
+k是抛物线y=ax
2
平移得到的:当h>0时,向
右
右
平移
h
h
个单位,当h<0时,向
左
左
平移
-h
-h
个单位;当k>0时,向
上
上
平移
k
k
个单位,当k<0时,向
下
下
平移
-k
-k
个单位.
答案
右
h
左
-h
上
k
下
-k
解:∵抛物线y=a(x-h)
2
+k的顶点坐标为(h,k),y=ax
2
的顶点坐标是(0,0),
∴当h>0时,向右平移h个单位,当h<0时,向左平移-h个单位;
当k>0时,向上平移k个单位,当k<0时,向下平移-k个单位.
故答案为:右,h;左,-h;上,k;下,-k.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数图象与几何变换.
先写出抛物线y=a(x-h)
2
+k的顶点坐标,然后根据顶点坐标以及h、k的正负情况确定平移方向即可.
本题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目,利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便.
找相似题
(2013·上海)如果将抛物线y=x
2
+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )
(2013·茂名)下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x
2
的图象平移得到的是( )
(2013·聊城)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=
1
2
x
2
经过平移得到抛物线y=
1
2
x
2
-2x
,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )
(2013·哈尔滨)把抛物线y=(x+1)
2
向下平移2个单位,再向右平移1个单位,所得到的抛物线是( )
(2013·毕节地区)将二次函数y=x
2
的图象向右平移一个单位长度,再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )