数学

二次函数y=mxm2-1+3x+(m-4)有最小值，则m=

二次函数y=-2x²-1的最大值是

小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为xcm的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的最大面积是

二次函数y=（x-1）²-3，当x=

时，达到最小值

二次函数y=x²+x-5取最小值是

若二次函数自变量x=2时，函数值y有最大值-1，则这样的二次函数关系式可以是

y=-（x-2）²-1

y=-（x-2）²-1

已知二次函数y=2x²+bx+c的图象是由y=2x²的图象先向左平移2个单位，再向上平移5个单位得到．
（1）求b，c的值；
（2）画出当-3≤x≤0时（1）中的函数图象，并根据图象说出最大值和最小值．

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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=24厘米，点D从点A开始沿边AB以2厘米/秒的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC，设点D移动的时间为x秒，四边形DFCE的面积为y厘米²．
（1）写出y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）当点D运动多长时间时，四边形DFCE的面积最大？

如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交，交点分别为N、M．线段MN、AP相交于点D．
（1）请你猜出线段PM与PN的大小关系，并说明理由；
（2）设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y；
（3）当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小？最小值是多少？

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如图，AE=10，点B是线段AE上一点，分别以AB、BE为边作正方形ABCD、BEFG，设AB=x
（1）求正方形ABCD、BEFG的面积之和S．（用含x的代数式表示）
（2）当x=2和x=6时，分别求出S的值．
（3）当x为何值时，S的值最小？并求出最小值．

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