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函数y=
(x-1)2-3，求：1 2
（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．
（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？ -
已知：抛物线y=-3x2+12x-8．
求：（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；
（2）求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y有最大值或最小值，并求出最大值或最小值． -
写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．
（1）y=2（x-3）2+5；
（2）y=-3（x+1）2+2． -
已知：抛物线的解析式为y=-2（x+4）（x-1）．
（1）求抛物线与y轴的交点坐标；
（2）写出这个抛物线的对称轴方程；
（3）求出抛物线在x轴上方的部分所对应的自变量x的取值范围． -
（1）解方程：3x2+8x-3=0；
（2）确定二次函y=2x2-4x-1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． -
某校数学研究小组在研究有关二次函数及其图象性质时，发现了一个重要结论：抛物线y=ax2+2x+3（a≠0），当实数a变化时，它们的顶点都在某条直线上．
（1）请你协助探求出这条直线的表达式；
（2）问题（1）中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点，你能找出它吗？并说明理由． -
已知函数y1=-
x2和反比例函数y2的图象有一个交点是A（1 3
，-1）．a
（1）求函数y2的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；
（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2？ - 分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量x的值取-3时，函数y的值为正数，而当x的值为-1、2时，y的值均为负数．并分别说明你所写出的函数符合上述条件．
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已知：二次函数y=ax2-3x+a2-1的图象开口向上，并且经过原点O（0，0）．
（1）求a的值；
（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标． -
用配方法将二次函数y=x2-2x-3化为y=a（x-h）2+k的形式（其中h，k为常数），写出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程，并在直角坐标系中画出他的示意图．