试题

函数y=

1

2

(x-1)2-3，求：
（1）抛物线的顶点坐标及对称轴．
（2）x在什么范围内，函数值y随x的增大而减小？

解：（1）∵y=

1

2

(x-1)2-3，为抛物线解析式的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，
抛物线的顶点坐标为（1，-3），对称轴是直线x=1．

（2）∵a=

1

2

＞0
∴抛物线开口向上，
∵对称轴为x=1
∴当x＜1时，函数值y随x的增大而减小．
解：（1）∵y=

1

2

(x-1)2-3，为抛物线解析式的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，
抛物线的顶点坐标为（1，-3），对称轴是直线x=1．

（2）∵a=

1

2

＞0
∴抛物线开口向上，
∵对称轴为x=1
∴当x＜1时，函数值y随x的增大而减小．