试题
题目:
写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.
(1)y=2(x-3)
2
+5;
(2)y=-3(x+1)
2
+2.
答案
解:(1)y=2(x-3)
2
+5,开口向上,对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,5);
(2)y=-3(x+1)
2
+2,开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,2).
解:(1)y=2(x-3)
2
+5,开口向上,对称轴是直线x=3,顶点坐标为(3,5);
(2)y=-3(x+1)
2
+2,开口向下,对称轴是直线x=-1,顶点坐标为(-1,2).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
已知两个抛物线解析式都是顶点式,可根据顶点式的坐标特点求开口方向,顶点坐标及对称轴.
根据抛物线的顶点式,可确定抛物线的开口方向,顶点坐标(对称轴),最大(最小)值,增减性等.
找相似题
(2013·徐州)二次函数y=ax
2
+bx+c图象上部分点的坐标满足下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
…
y
…
-3
-2
-3
-6
-11
…
则该函数图象的顶点坐标为( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·南宁)已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法错误的是( )
(2013·内江)若抛物线y=x
2
-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )