试题

已知函数y₁=-

1

3

x²和反比例函数y₂的图象有一个交点是A（

a

，-1）．
（1）求函数y₂的解析式；
（2）在同一直角坐标系中，画出函数y₁和y₂的图象草图；
（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y₁＜y₂？

解：（1）把点A（

a

，-1）代入y₁=-

1

3

x2，
得-1=-

1

3

a，
∴a=3．
设y₂=

k

x

，把点A（

3

，-1）代入，
得  k=-

3

，
∴y₂=-

3

x

．

（2）画图；   
                              

（3）由图象知：当x＜0，或x＞

3

时，y₁＜y₂．
解：（1）把点A（

a

，-1）代入y₁=-

1

3

x2，
得-1=-

1

3

a，
∴a=3．
设y₂=

k

x

，把点A（

3

，-1）代入，
得  k=-

3

，
∴y₂=-

3

x

．

（2）画图；   
                              

（3）由图象知：当x＜0，或x＞

3

时，y₁＜y₂．