试题

题目：
分别写出一个一次函数和一个二次函数使它们都满足以下的条件：当自变量x的值取-3时，函数y的值为正数，而当x的值为-1、2时，y的值均为负数．并分别说明你所写出的函数符合上述条件．
答案
解：一次函数解析式可以是y=-x-2等．
∵当x=-3时，y=1＞0；
当x=-1时，y=-1＜0；
当x=2时，y=-4＜0．
∴y=-x-2符合条件．
二次函数解析式可以是y=x2-x-6等．
∵当x=-3时，y=6＞0；
当x=-1时，y=-4＜0；
当x=2时，y=-4＜0．
∴y=x2-x-6符合条件．
解：一次函数解析式可以是y=-x-2等．
∵当x=-3时，y=1＞0；
当x=-1时，y=-1＜0；
当x=2时，y=-4＜0．
∴y=-x-2符合条件．
二次函数解析式可以是y=x2-x-6等．
∵当x=-3时，y=6＞0；
当x=-1时，y=-4＜0；
当x=2时，y=-4＜0．
∴y=x2-x-6符合条件．
考点梳理
二次函数的性质；一次函数的性质．
根据题目条件可发现一次函数图象在第二四象限，所以k＜0，再考虑满足其他条件即可；二次函数答案不唯一，只要满足条件即可．可以将图象经过的点看作顶点，再根据增减性判断开口方向即可．
此题主要考查了二次函数与一次函数的性质，k值决定一次函数所过象限的一个因素．
开放型．
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