数学
小强欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1000牛顿和0.5米,则当动力臂为1米时,撬动石头至少需要的力为
500
500
牛顿.
如图,△OP
1
A
1
,△A
1
P
2
A
2
,△A
2
P
3
A
3
…都是等腰直角三角形,直角顶点P
1
,P
2
,P
3
…都在函数
y=
4
x
(x>0)的图象上,若三角形依次排列下去,则A
2009
的坐标是
(4
2009
,0)
(4
2009
,0)
.
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:t=
k
v
,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5),则k=
40
40
和m=
80
80
;若行驶速度不得超过60km/h,则汽车通过该路段最少需要
2
3
2
3
小时.
你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm
2
)的反比例函数,其图象如图所示.则当面条粗1.6mm
2
时,面条的总长度是
80
80
m.
一水桶的下底面积是盖面积的2倍,如果将其底朝下放在桌上,它对桌面的压强是600Pa,翻过来放,对桌面的压强是
1200
1200
Pa.
一菱形的面积为12cm
2
,它的两条对角线长分别acm,bcm,则a与b之间的函数关系为a=
24
b
24
b
;这个函数的图象位于第
一
一
象限.
如图,在一个可以改变容积的密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,当改变容积V时,气体的密度ρ也随之改变.ρ与V在一定范围内满足ρ=
m
V
,它的图象如图所示,ρ与V的函数关系式是
P=
7
v
P=
7
v
.
在某一电路中,电源电压U保持不变为220V,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)呈反比例关系,则当电路中的电流I为44A时,电路中电阻R的取值为
5
5
Ω.
如图,一块砖的A,B,C三个面的面积之比是4:2:1,如果把砖的A面向下放在地上时地面所受的压强为a,则把砖的B面和C面分别向下放在地上,地面所受压强分别为
2a或4a
2a或4a
.
在对物体做功一定的情况下,力F(牛)与物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系,点P(15,2)在函数图象上,当力达到20牛时,物体在力的方向上移动的距离是
3
2
3
2
米.
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