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（2010·市南区模拟）如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A1B1C1，若两个三角形重叠部分的面积是
cm2，则△ABC移动的距离AA1是9 4 1.51.5cm． -
（2010·泉港区质检）把两块含有30°的相同的直角尺按如图所示摆放，连接CE交AB于D．若BC=6cm，则①AB=1212cm；②△BCD的面积S=6
或10.393 6cm2．
或10.393 -
（2010·南浔区模拟）如图，在直角坐标系中，已知P0的坐标为（1，0），将线段OP0绕O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的3倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕O点按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的3倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，Opn（n为正整数），则△P2009OP2010的面积34019 4 2 ．34019 4 2 -
（2010·南平质检）如图，已知等边三角形ABC的中位线DE的长为1，
则下面结论中正确的是①④（答案不超过2个且只答对1个时给2分；答案超过2个时得0分）①④（答案不超过2个且只答对1个时给2分；答案超过2个时得0分）．（填序号）
①AB=2；②△DAE≌△BAC；
③△DAE的周长与△BAC的周长之比为1：3；
④△DAE的面积与△BAC的面积之比为1：4． -
（2010·建水县一模）如图所示△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，则S△ADE=2727． -
（2010·集美区模拟）如图，在·ABCD中，E为AD的中点，已知EC=9，△BCF的面积为18
．则CF=3 66；△EFD的面积为9 3 2 ．9 3 2 -
（2010·红桥区模拟）如图，AC⊥BD于点C，DE⊥AB于点E，且AB=6，DB=8，则S△ABC：S△DBE=9：169：16．
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如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角尺的锐角顶点与A重合，并将三角尺绕点旋转，如图1，使它的斜边与BC交于点E，一条直角边与CD交于点F（E、F不与B、D重合），AE、AF分别与BD交于P、Q两点．
（1）求证：△ABP∽△ACF，且相似比为1：
；2
（2）请再在图1中（不再添线和加注字母）找出两对相似比为1：
的非直角三角形的相似三角形；（直接写出）2
（3）如图2，当M点旋转到BC的垂直平分线PQ上时，连接ON，若ON=8，求MQ的长．
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如图所示：直线MN⊥RS于点O，点B在射线OS上，OB=2，点C在射线ON上，OC=2，点E是射线OM上一动点，连接EB，过O作OP⊥EB于P，连接CP，过P作PF⊥PC交射线OS于F．
（1）求证：△POC∽△PBF．
（2）当OE=1，OE=2时，BF的长分别为多少？当OE=n时，BF=4 n ．4 n
（3）当OE=1时，S△EBF=S1；OE=2时，S△EBF=S2；…，OE=n时，S△EBF=Sn．则S1+S2+…+Sn=2n2n．（直接写出答案） -
（1）如图1，·ABCD，AE⊥BD，CF⊥BD，则AE、CF满足的数量关系是AE=CFAE=CF；
（2）如图2，P为AD边上一点，过A、C、D三点分别作BP的垂线，垂足分别为E、F、G，判断线段AE、CF、DG之间的数量关系并证明；
（3）如图3，P为AD延长线上任一点，过A、C、D三点分别作BP的垂线，垂足分别为E、F、G，则线段AE、CF、DG之间的数量关系是AE-DG=CFAE-DG=CF．（不需要证明）