试题

题目：
青果学院（2010·建水县一模）如图所示△ABC中，已知DE∥BC，AD=3BD，S△ABC=48，则S△ADE=
27
27
．
答案
27

解：∵△ABC中，已知DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD=3BD，
∴
AD
AB
=
3
4

∵S△ABC：S△ADE=AB2：AD2=16：9，
∵S△ABC=48，
∴S△ADE=27．
故答案为：27．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
利用已知得出△ADE∽△ABC，进而求出对应边的比值，再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
此题主要考查了相似三角形的判定及性质，利用已知得出相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决问题的关键．
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