试题

题目：
（2010·红桥区模拟）如图，AC⊥BD于点C，DE⊥AB于点E，且AB=6，DB=8，则S△ABC：S△DBE=
9：16
9：16
．青果学院
答案
9：16

解：∵∠DEB=∠ACB=90°，∠B=∠B，
∴△ABC∽△DBE；
又∵AB=6，DB=8，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，
∴S△ABC：S△DBE=AB2：BD2=9：16．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
首先证明△ABC∽△DBE，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出两个相似三角形的面积比．
此题主要考查的是相似三角形的性质：相似三角形的对应边的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
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