数学
(2011·徐汇区一模)如图,在△ABC中,D是AB上一点,如果∠B=∠ACD,AB=6cm,AC=4cm,若S
△ABC
=36cm
2
,则△ACD的面积是
16
16
cm
2
.
(2011·金东区模拟)如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△E
1
B
2
D
2
的面积为S
1
,△E
2
B
3
D
3
的面积为S
2
,…,△E
n
B
n+1
D
n+1
的面积为S
n
,则S
1
=
3
6
3
6
,S
n
=
3
(n+1)(n+2)
3
(n+1)(n+2)
.
(2011·黄浦区二模)如图,AB与CD相交于点O,AD∥BC,AD:BC=1:3,AB=10,则AO的长是
5
2
5
2
.
(2011·奉贤区一模)如图,在△ABC中,∠1=∠A,如果BD=2,DA=1,那么BC=
6
6
.
(2011·长宁区一模)如图,点G是等边△ABC的重心,过点G作BC的平行线,分别交AB、AC与点D、E,在BC边上确定一点M,使△BDM∽△CEM(但不全等),则S
△BDM
:S
△CEM
=
(7+3
5
):2或(7-3
5
):2
(7+3
5
):2或(7-3
5
):2
.
(2011·长宁区一模)如图,四边形ADEF是菱形,如果AC=30,AB=20,则EF=
12
12
.
(2011·苍南县一模)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=10,BC=20,正方形DEFG顶点G,F分别在AC,BC边上,D,E在边AB上,且JE∥GH∥BC,IF∥DK∥AC,则四边形HIJK的面积为
400
49
400
49
.
(2011·保定二模)如图,将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板叠放,则△AOB与△DOC的面积之比为
1:3
1:3
.
(2010·闸北区二模)在△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC.若AD=8,BD=4,BC=6,则DE=
4
4
.
(2010·徐汇区一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,AC=12,D是AC的中点,DE⊥AB,则DE的长是
30
13
30
13
.
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