试题

题目：
青果学院（2011·奉贤区一模）如图，在△ABC中，∠1=∠A，如果BD=2，DA=1，那么BC=
6
6
．
答案
6

解：∵∠B=∠B，∠1=∠A，
∴△BDC∽△BCA，
∴
BC
BA
=
BD
BC
，
∵BD=2，DA=1，
∴BA=3，
∴BC2=BD·BA=2×3=6，
∴BD=
6
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由∠B=∠B，∠1=∠A，根据有两个角对应相等的三角形相似，可得△BDC∽△BCA，又由相似三角形的对应边成比例，可得比例式
BC
BA
=
BD
BC
，即可求得BC的长．
此题考查了相似三角形的判定与性质．解题时注意有两角对应相等的三角形相似，相似三角形的对应边成比例．
计算题．
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