-
（2013·苍梧县二模）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB=1：3，则△ADE与四边形DBCE的面积比为1：81：8． -
（2013·本溪一模）如图所示，正方形ABCD中，点P是边AB上一点，将一个直角三角板的直角顶点与点P重合，并保证其一条直角边始终经过点C，另一条直角边与AD交于点Q，若
=AP AB
时，则1 2
=AQ BC 1 4 ；若1 4
=AP AB
时，则1 n
=AQ BC n-1 n2 ．n-1 n2 -
（2013·北仑区二模）如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连接CD，G是CD的中点，连接0G．若OG·DE=3（2-
），则⊙O的面积为2 6π6π． -
（2013·北流市一模）如图，△ABC中，DE∥BC，AE=2，EC=4，△ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为2424． -
（2013·安庆一模）如图，四边形ABCD为平行四边形，DE：EC=1：2，F是BC的中点，AF交BE于G点，则：
①△EBF与△EFC面积相等，
②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的
，2 3
③△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的
，1 4
④△BFG的面积是△BGA面积的
．1 3
以上结论正确的是①③④①③④． -
（2012·闸北区一模）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC=
10 3 ．10 3 -
（2012·香坊区二模）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AD平分∠BAC，BD：CD=3：5，点E为AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F，则BF=66． -
（2012·泰顺县模拟）如图，正方形ABCD中，AB=1，BC为⊙O的直径，P是AD边上一点，BP交⊙O于点F，CF的延长线交AB于点E，连接PE．若CF=2EF，则PF的长为3
-26 3 6 ．3
-26 3 6 -
如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P为AB上一动点，连接DB、DP，AE⊥DP于E．
（1）如图①，若P为AB的中点，则
=BF DF 1 2 ；1 2
=BF AC 1 3 ；1 3
（2）如图②，若
=AP BP
时，证明AC=4BF；1 2
（3）如图③，若P在BA的延长线上，当
=BF AC 1 2 时，1 2
=AP AB
．1 3 
-
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过多长时间，使△PBQ的面积为8cm2？
（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，当P、Q两点运动几秒时，PQ有最小值，并求这个最小值．