试题

题目：
（2012·闸北区一模）在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC=
10
3
10
3
．
答案
10
3

青果学院解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
DE
BC
=
AE
AC
，
∵DE=2，BC=5，CE=2，
∴
2
5
=
AE
AE+2

解得，AE=
4
3
，
∴AC=AE+EC=
10
3
．
故答案为：
10
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
根据DE∥BC，求证
DE
BC
=
AE
AC
，将已知数值代入即可求出EA，再将AE加EC即可得出答案．
此题主要考查学生对相似三角形的判定和性质，此题的关键是利用平行线得出三角形相似，从而求出AC，难度不大，是基础题．
计算题．
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