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如图，已知P是△ABC内的任意一点，过P的直线DE∥BC，GF∥AB，MN∥AC，
求证：
+DM AB
+FN BC
=1．GE AC -
已知：AD为△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=BD．
（1）判断△ABE与△CBA是否相似并说明理由；
（2）求证：AC=2AE． -
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．
- 在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的两点，且DE∥BC，AD：BD=2：1，四边形BCED的面积为25，求△ABC的面积．
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（2010·上海）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=33． -
（2010·盘锦）如图，△ABC中AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，∠BAC=48°，CE、CF三等分∠ACB，分别交AD于点E、F，连接BE并延长交AC于点G，连接FG，则∠AGF=44°44°． -
（2010·达州）如图，△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．下列条件中，能证明△ABC是直角三角形的有①②④①②④（多选、错选不得分）．
①∠A+∠B=90°
②AB2=AC2+BC2
③
=AC AB CD BD
④CD2=AD·BD． -
（2010·包头）如图，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，则下列结论中①BC=BD=AD；②
=S△ABD S△BCD
；③BC2=CD·AC；④若AB=2，BC=AD DC
-1，其中正确的结论的个数是5 44个． -
（2010·安顺）如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S△BEF：S△DAF=4：94：9． -
（2009·鸡西）如图，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F．若S△AEG=
S四边形EBCG，则1 3
=CF AD 1 2 ．1 2