试题

题目：
青果学院如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，点P是AC上的动点（P与A、C不重合）．设PC=x，点P到AB的距离为y，求y与x的函数关系式．
答案
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，
∴BC=
AB2-AC2
=
52-42
=3，
∵点P到AB的距离为y，
∴PD⊥AB，DP=y，
故可得：△DAP∽△CAB，
∵PC=x，
∴AP=4-x，
∴
4-x
5
=
y
3
，
∴y=-
3
5
x+
12
5
（0＜x＜4）．
解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，AB=5，
∴BC=
AB2-AC2
=
52-42
=3，
∵点P到AB的距离为y，
∴PD⊥AB，DP=y，
故可得：△DAP∽△CAB，
∵PC=x，
∴AP=4-x，
∴
4-x
5
=
y
3
，
∴y=-
3
5
x+
12
5
（0＜x＜4）．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；勾股定理．
通过求三角形相似，结合对应边的比例关系，求出y与x的函数表达式
本题主要考查了相似三角形的判定和性质、求一次函数表达式、勾股定理等知识点，只要用x或y表示出各对应边就很容易求出y与x的函数关系式了
计算题．
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