试题

题目：
青果学院（2010·上海）如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，则DB=
3
3
．
答案
3

解：∵∠ACD=∠ABC，∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD，
∴
AB
AC
=
AC
AD
，
∵AC=2，AD=1，
∴
1+DB
2
=
2
1
，
解得DB=3．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
由题意，在△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，可证△ABC∽△ACD，再根据相似三角形对应边成比例来解答．
本题主要考查相似三角形的性质及对应边长成比例，难点在于找对应边．
找相似题