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如图，已知A、B两点的坐标分别为（40，0）和（0，30），动点P从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF从x轴开始以每1个单位的速度向上平行移动（即EF∥x轴），并且分别与y轴、线段AB交于点E、F，连接EP、FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．
（1）求t=15时，△PEF的面积；
（2）直线EF、点P在运动过程中，是否存在这样的t，使得△PEF的面积等于160（平方单位）？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（3）当t为何值时，△EOP与△BOA相似．
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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，试求AB的长． -
如图，在面积为75cm2的锐角△ABC中，BC=15cm，从这张硬纸片上剪下一个正方形DEFG，使它的一边EF在BC上，顶点D、G分别在AB，AC上．求这个正方形的边长？
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如图，正△ABC中，∠ADE=60°，
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长． -
如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
（1）这两个三角形相似吗？如果相似，求出△ABC和△DEF的相似比；
（2）计算这两个图形的面积比；
（3）根据上面的计算结果，你有何猜想？ -
如图：过·ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F，交BA的延长线于G
（1）求证：CE2=EF·EG；
（2）若GF=3，CE=2，求EF的长． -
如图所示，三个正方形拼成一个矩形ABEF，则∠1+∠2+∠3=90°成立，为什么？
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如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（顶点A重合），
①请在图中找出三对相似但不全等的三角形．
②你认为AE2=ED·EB吗？请说明理由． -
已知：如图，·ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于点H，BF、AD的延长线相交于点G．
求证：（1）AB=BH；（2）△ABG∽△HEB；（3）AB2=GA·HE． -
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M．
（1）△EDM与△FBM相似吗？为什么？
（2）若DB=18，求BM的长．