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如图，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的长．
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如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．
（1）直接写出∠ECF的度数等于6060°；
（2）求证：△ABD∽△CED；
（3）若AB=12，AD=2CD，求BE的长． -
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，DE⊥AC，M为DE的中点，AM与BE相交于N，AD与BE相交于F．
求证：（1）
=DE CE
；AD CD
（2）△BCE∽△ADM． -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，若AD=9cm，BD=4cm，求CD的长．
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如图，点D在△ABC的边AB上，连接CD，且∠ACD=∠B．
（1）△ABC与△ACD相似吗？为什么？
（2）若AD=4，AC=6，求AB的长． -
已知：如图，△ABC中，AE=CE，BC=CD，求证：ED=3EF．
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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DF⊥AC，E是DF的中点，联结AE、BF．求证：（1）DF2=CF·AF； （2）AE⊥BF．
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如图，已知△ABC、△DEB均为等腰直角三角形，∠ACB=∠EDB=90°，点E在边AC上，CB、ED交于点F．试说明：（1）△ABE∽△CBD；（2）CD∥AB．
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如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，点F在BC上，且AB交EF于D．
求证：AD·BD=DE·DF． -
如图，在同一平面内将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AFG=90°，它们的斜边长为2，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合）
（1）求证：△ABE∽△DCA．
（2）若BD=
，求CE．1 2