试题

题目：
青果学院如图，在三角形ABC中，∠C=90度，DE⊥AB，若DE=3，BC=5，AE=4，求AC的长．
答案
解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠C=∠AED，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
AE
AC
=
DE
BC
，
∴
4
AC
=
3
5
，
∴AC=
20
3
．
解：∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°，
∴∠C=∠AED，
∵∠A=∠A，
∴△AED∽△ACB，
∴
AE
AC
=
DE
BC
，
∴
4
AC
=
3
5
，
∴AC=
20
3
．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
利用由两对角相等的两个三角形相似可证明△AED∽△ACB，由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出AC的长．
本题考查了相似三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．
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