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如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，且DF：CF=1：3，连接EF并延长交BC的延长线于点G，
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的边长为4，求BG的长． -
已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：
=EF FD
．AC BC -
如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC、AC上，且∠ADE=60°，
（1）求证：BD·CD=AC·CE；
（2）若△ABC的边长为6，CD=2BD，求AD的长． -
已知，如图菱形ADEF内接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的边长．
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如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE：EB=2：1，AF⊥DE于G且交BC于F，则四边形BEGF与△ABF的面积之比为（ ）
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如图，在△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=3：2：1，则△ADE、四边形DFGE、四边形FBCG的面积比为（ ）
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如图所示，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（ ）
- 已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（ ）
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如图所示，D，E分别是△ABC的边AB、AC上的点，∠1=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，则△ADE和△ABC的周长之比为（ ）
- 在△ABC中，M、E把AB边三等分，MN∥EF∥BC，MN、EF把△ABC分成三部分，则自上而下部分的面积比为（ ）