试题

题目：
青果学院已知，如图菱形ADEF内接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的边长．
答案
解：设菱形的边长为xcm，
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
EF
AB
=
CF
AC
，
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
x
16
=
12-x
12
，
解得：x=
48
7
，
∴菱形的边长为
48
7
cm．
解：设菱形的边长为xcm，
∵四边形ADEF是菱形，
∴EF∥AB，AF=EF=x，
∴△CEF∽△CBA，
∴
EF
AB
=
CF
AC
，
∵AB=16cm，AC=12cm，
∴CF=AC-AF=12-x（cm），
∴
x
16
=
12-x
12
，
解得：x=
48
7
，
∴菱形的边长为
48
7
cm．
考点梳理
相似三角形的判定与性质；菱形的性质．
由四边形ADEF是菱形，易证得△CEF∽△CBA，设菱形的边长为xcm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得菱形的边长．
此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题