试题
题目:
在△ABC中,M、E把AB边三等分,MN∥EF∥BC,MN、EF把△ABC分成三部分,则自上而下部分的面积比为( )
A.1:1:1
B.1:2:3
C.1:4:9
D.1:3:5
答案
D
解:∵MN、EF把△ABC分成三部分,MN∥EF∥BC,
∴△AMN∽△AEF∽△ABC,且M、E把AB边三等分,
∴三条边之比为1:2:3,
即MN:EF:BC=1:2:3
∴S
AMN
:S
AEF
:S
ABC
=1:4:9
∴S
AMN
:S
MNEF
:S
EFBC
=1:3:5
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定与性质.
相似三角形的面积比与对应边长的平方比相等,所以可根据对应边长的比先求出三角形之间的比例,进而可得出其自上而下部分的面积比.
熟练掌握相似三角形的性质.
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(2013·自贡)如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,BG=
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,则△EFC的周长为( )
在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作经过点A的直线l的垂线BD、CE,若BD=3cm,CE=4cm,求DE的长.
如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=20,求CF的长.
如图,是一块三角形土地,它的底边BC长为100米,高AH为80米,某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,D、G分别在边AB、AC上,若大楼的宽是40米,求这个矩形的面积.
如图,四边形EFGH是△ABC内接正方形,BC=21cm,高AD=15cm,则内接正方形EFGH的边长是多少?