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如图，点D、E是△ABC边AB、AC上的两点，DE∥BC，延长DE至F，使DF=BC．若AD=x，DB=3，
DE=2，EF=y．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）当EF=3时，求AB的长． -
如图：△PCD是等腰直角三角形，∠DPC=90°，∠APB=135°
求证：（1）△PAC∽△BPD；
（2）若AC=3，BD=1，求CD的长． -
如图，正方形ABCD中，E是AB边的中点，F在BC边上且BF=1，FC=3，连接DE、DF、EF，
（1）求证：△ADE∽△BEF；
（2）求△DEF的面积． -
如图，在矩形ABCD中，已知边AB、BC的长恰为关于x的一元二次方程x2-（m-2）x+3m=0的两根．动点P、Q分别从点B、C出发，其中，点P以每秒a个单位的速度，沿B→C的路线向点C运动；点Q以每秒3个单位的速度，沿C→D的路线向点D运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）（t＞0），且当t=2时，P、Q两点恰好同时到达目的地．
（1）求m、a的值；
（2）是否存在这样的t，使得△APQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
（3）若在动点P、Q从起点出发的同时，另有M、N两点同时从点A出发，其中，点M以每秒2个单位的速度，沿A→D的路线向点D运动；点N以每秒1个单位的速度，沿A→B的路线向点B运动．问：是否存在这样的t，使得四边形PQMN为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．若将“平行四边形”改为“梯形”，结果又如何？ -
已知如图，PN∥BC，AD⊥BC交PN于E，交BC于D
（1）若AP：PB=1：2，S△ABC=18cm2，求S△APN；
（2）若
=S△APN S四边形PBCN
，求1 3
的值．AE AD -
如图，在△ABC中，EF∥BC，EF=
BC=2 3
cm，△AEF的周长为102
cm．2
（1）求梯形BCFE的周长；
（2）S△AEF：S梯形BCFE等于多少？ -
已知：如图，BD、CE是△ABC的高，DG⊥BC与CE交于F，GD的延长线与BA的延长线交于点H．
求证：GD2=GF·GH． -
如图，△ABC中，BC=30，高AD=18，作矩形PQRS，使得P、S分别落在AB、AC边上，Q、R落在BC边上．
（1）求证：△APS∽△ABC；
（2）如矩形PQRS是正方形，求它的边长；
（3）如AP：PB=1：2，求矩形PQRS的面积． -
如图，以·ABCD的边AB为直径的⊙O交对角线BD于P，交边BC于Q，连接AQ交BD于E．
（1）求证：AE2=EP·ED；
（2）若BP=PD，试判断·ABCD是何种特殊平行四边形？请说明理由；并求当AE=4，EQ=2时·ABCD的面积． -
在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求证：CD=
AD．
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