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如图，已知，AB交CD于点O，AC∥BD
（1）OA·OD=OC·OB吗？为什么？
（2）已知OA=4，OC=5，OB=3，求OD的长． -
如图，在圆O中，弦AB、CD相交于点E．求证：AE·EB=CE·ED．
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如图，在的正方形方格中，△A1B1C1和△A2B2C2的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．
（1）判断△A1B1C1和△A2B2C2是否相似，并证明你的结论．
（2）如果相似，△A1B1C1和△A2B2C2的面积比=1：41：4． -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，AD=4，BC=9．求AC的长．
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如图，AB∥DC，AC交BD于点O．
（1）证明：△AOB∽△C0D；
（2）若
=AO CO
，AB=4，求DC．2 5 -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC上一点，CF⊥BE于F．
（1）BC2=BDBD·BABA（只需填写一种情况）．
（2）求证：△BFD∽△BAE． -
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，BE⊥EF
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）在（1）的结论下，若AB=6，AE=9，F为DC的中点，求EF的长． -
感知：如图①，∠C=∠ABD=∠E=90°，可知△ACB∽△BED．（不要求证明）
拓展：如图②，∠C=∠ABD=∠E．求证：△ACB∽△BED．
应用：如图③，∠C=∠ABD=∠E=60°，AC=4，BC=1，则△ABD与△BDE的面积比为13：313：3． -
如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．
（1）求证：△AFE∽△BFA；
（2）求证：AF2=EF·FB． -
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，FC=5.4cm，CE=2.7cm，BE=3.2cm，求DC的长．