试题

题目：
青果学院如图，AB∥DC，AC交BD于点O．
（1）证明：△AOB∽△C0D；
（2）若
AO
CO
=
2
5
，AB=4，求DC．
答案
（1）证明：∵AB∥DC
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；

（2）解：∵△ABO∽△CDO，
∴
AO
CO
=
AB
CD
=
2
5
，
∵AB=2，
∴DC=10．
（1）证明：∵AB∥DC
∴∠ABO=∠CDO，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO；

（2）解：∵△ABO∽△CDO，
∴
AO
CO
=
AB
CD
=
2
5
，
∵AB=2，
∴DC=10．
考点梳理
相似三角形的判定与性质．
（1）根据AB∥CD即可求证△ABO∽△CDO；
（2）根据△ABO∽△CDO，即可得
AO
CO
=
AB
CD
，根据AB的长即可求DC的长，即可解题．
本题考查了相似三角形的判定，相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求证△ABO∽△CDO是解题的关键．
计算题；证明题．
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