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如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，求DE的长度．
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四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分线段AC，∠ABC=90°，AC交BD于O，
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若BH⊥AC于H，AH=1，BH=3，求四边形ABCD的面积． -
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，若AC=6，BC=9，试求AD的长．
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如图，BC是⊙O的直径，P是⊙O上的一点，A是
的中点，AG⊥BC，垂足为D，若BD=2，OD=3．
BP
（1）求AG的长；
（2）求BE的长． -
如图，在⊙O中，弦AB=10，CD=8，弦AB和CD相交于点E，连接AD和BC．
（1）求证：△AED∽△CEB；
（2）当弦AB不动，弦CD移动时，是否存在一个位置使CE=ED？若存在，请求出BC：AD的值；若不存在，请说明理由． -
已知：AE是△ABC的外接圆的直径，AD是△ABC的高
（1）求证：AC·AB=AE·AD；
（2）若AD=6，BD=8，CD=3，求直径AE． -
如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于E，求证：AE·CE=BE·DE．
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如图，在△ABC中，DE∥BC，
=AD BD
，若S△ABC=25，求S△ADE．3 2 -
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O点，过点B作BE∥CD交CA的延长线于点E．求证：OC2=OA·OE．
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如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线交AD于E，交BC的延长线于F，求证：FD2=FB×FC．