数学

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：不论k取何值此方程总有两个不相等的实数根．
（2）当k取绝对值最小的实数时，求此时方程的根．

m取什么值时，关于x的方程x²-2x+m-2=0有两个相等的实数根？求出这时方程的根．

已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根．

关于关于x的一元二次方程5x²-3x=x+1的根的情况是（　　）

下列命题：（一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数））
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若b＞a+c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；③若b=2a+3c，则一元二次方程ax²+bx+c=0有两个不相等的实数根；其中不正确的有（　　）

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

（2011·江苏模拟）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）中，其中真命题有（　　）
①若a+b+c=0，则b²-4ac≥0；②若方程ax²+bx+c=0两根为-1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根．

已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a²x²-（c²-a²-b²）x+b²=0，则方程根的情况是（　　）

方程x²-5|x|-6=0实根的个数为（　　）

有四组不同的解，则a的取值范围是（　　）

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