试题
题目：
方程x
2
-5|x|-6=0实根的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
B
解：当x≥0时：方程x
2
-5|x|-6=0，即x
2
-5x-6=0
解得x=6或-1（-1应舍去）；
当x＜0时：方程x
2
-5|x|-6=0，即x
2
+5x-6=0
解得x=-6或1（1应舍去）；
∴此方程有两个不相等的实数根．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．
根据x的范围把绝对值方程转化为一般的一元二次方程，求解后即可判断．
把问题转化为一般的一元二次方程是解决本题的关键．
分类讨论．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．