数学

下列方程没有实根的是（　　）

方程5（t²+1）-6t=0根的情况是（　　）

已知Rt△ABC中，∠B=90°，三边长a、b、c，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况是（　　）

当m为何值时，方程x²+4x+2m-1=0．
（1）有两个不相等的实数根？
（2）有两个相等的实数根？
（3）没有实数根？

解方程：
（1）12x-5=3x²
（2）2（x-3）²=x²-9．

已知x₁，x₂是一元二次方程（k+1）x²+2kx+k-3=0的两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）在（1）条件下，当k为最小整数时一元二次方程x²-x+k=0与x²+mx-m²=0只有一个相同的根，求m值．

请你判别下列方程根的情况：
（1）2x²-x+1=0
（2）y²+3y-15=0

a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b（x²-1）-2ax+c（x²+1）=0有两个相等的实根，求证：这个三角形是直角三角形．

当m取何值时，方程（m+2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根？

已知关于x的一元二次方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值及方程的实数根．

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