试题
题目：
方程5（t
2
+1）-6t=0根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．以上说法都不正确
答案
C
解：原式可化为：5t
2
-6t+5=0，
∵△=36-4×5×5=36-100=-64＜0，
∴方程没有实数根．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
根的判别式．
将原方程化为一元二次方程的一般形式，再计算出根的判别式的值，从而判断其大小，得到根的情况．
本题考查了根的判别式，要知道：（1）△＞0·方程有两个不相等的实数根；（2）△=0·方程有两个相等的实数根；（3）△＜0·方程没有实数根．
计算题．
找相似题
（2013·珠海）已知一元二次方程：①x
2
+2x+3=0，②x
2
-2x-3=0．下列说法正确的是（ ）
f（x）=
x
x+1
的最大值为
1
2
1
2
．
已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关于x的一元二次方程x
2
-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．
已知关于x的一元二次方程
(
1
2
k-1)
x
2
-(k+1)x+
1
2
k+1=0
有实数根，求实数k的取值范围．
已知y=
ax-1
3
a
x
2
+4ax+3
的定义域为R，求实数a的取值范围．