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已知：如图，△ABC中，∠A=90°，现要在AC边上确定一点D，使点D到BA、BC的距离
相等．
（1）请你按照要求，在图上确定出点D的位置（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若AC=6，AB=8，求AD、BD的长（直接写出结果）． -
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠A的平分线，AB=26cm，AC=10cm，BD：DC=13：5，求点D到AB边的距离．
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如图，在△ABC中，∠B=15°，△ABC的面积为2，过点A作AD⊥AB交BC或BC的延长线于点
D，MN垂直平分BD，垂足为N，交AB于点M．
（1）求证：BM=2AD；
（2）设BC=x，BD=y．求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域． -
如图，已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4．求这个三角形各边的长．
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木工师傅做一个人字形屋梁，如图所示，上弦AB=AC=5m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），请你通过计算说明中柱AD的长度．（只考虑长度、不计损耗）
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已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，△ACB≌△DAC，则∠ABC=4545°；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长． -
如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．
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已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上
的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长？ -
（2007·安徽）如图，DE分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的
周长相等．设BC=a，AC=b，AB=c．
（1）求AE和BD的长；
（2）若∠BAC=90°，△ABC的面积为S，求证：S=AE·BD． -
（2003·烟台）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．
（
）2+1=2，S1=1 1 2
（
）2+1=3，S2=2 2 2
（
）2+1=4，S3=3 3 2
（1）请用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出S12+S22+S22+…+S102的值．