试题

题目：
青果学院如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，求BD的长．
答案
解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，
∴CB=CD，
∴∠BDC=∠DBC=30°，
又∵∠CDE=60°，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，DE=4，BE=8，
∴BD=
BE2-DE2
=
82-42
=4
3
．
解：∵△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，
∴CB=CD，
∴∠BDC=∠DBC=30°，
又∵∠CDE=60°，
∴∠BDE=90°，
在Rt△BDE中，DE=4，BE=8，
∴BD=
BE2-DE2
=
82-42
=4
3
．
考点梳理
等边三角形的性质；勾股定理．
根据等边三角形的性质可得CD=CB，再根据等边对等角的性质求出∠BDC=∠DBC=30°，然后求出∠BDE=90°，再根据勾股定理列式进行计算即可得解．
本题考查了等边三角形的性质，勾股定理的应用，求出△BDE是直角三角形是解题的关键．
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